Αρχαίοι Έλληνες
Οι αρχαίοι Έλληνες δεν έδωσαν λύσεις βιώσιμες στο πρόβλημα παράστασης των φυσικών αριθμών. Χρησιμοποίησαν για την παράσταση των αριθμών το αλφάβητό τους. Οι Έλληνες παρίσταναν τους φυσικούς αριθμούς με δύο τρόπους. Κατά τον ένα για τους 5, 10, 100, 1000 χρησιμοποιούσαν τα γράμματα Π, Δ, Η, Χ δηλαδή τα αρχικά των λέξεων πέντε, δέκα, εκατό, χίλια (το Η ήταν το αρχικό της λέξης εκατό).
Για το πενταπλάσιο ενός αριθμού χρησιμοποιούσαν το σύμβολο του αριθμού κάτω από το Π : έτσι το Π , Π σήμαινε αντίστοιχα 5*1000 ,5*10. Για το 1 χρησιμοποιούσαν το σύμβολο Ι. Η παράσταση των αριθμών γινόταν με τα γράμματα του τότε αλφαβήτου και με τη χρησιμοποίηση της θέσης του καθενός τους στο αλφάβητο ως εξής :τα α, β, γ, δ, ε, s (στίγμα),ζ, η, θ για τους 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (μονάδες) , τα ι,κ,λ,μ,ν,ξ,ο,π,7 (“κόππα”) για τους 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (δεκάδες), τα ρ, σ, τα, υ, φ, χ, ψ, ω, (“σαμπί”) για τους 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 (εκατοντάδες). Κατά την γραφή αυτή ια, ιβ, κγ, ρα κ.λ.π., σήμαιναν αντίστοιχα: 10+1 (=11), 10+2 (=12), 20+3 (=23), 100+1 (=101) κ.λ.π. Το πρόβλημα με αυτό το αριθμητικό σύστημα ήταν ότι δεν ήταν δυνατή η παράσταση μεγάλων αριθμών με έναν περιορισμένο αριθμό συμβόλων.
Πραγματικά εξέχουσες ανακαλύψεις στα μαθηματικά ήταν αυτές που έγιναν από τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του. Αφορούσαν όχι μόνο τους περιττούς και άρτιους ή τους απλούς και σύνθετους αριθμούς, αλλά τους απλούς αριθμούς που αναφέρονται σε σχήματα, δηλαδή σε αριθμούς που επινοήθηκαν για να παραστήσουν τα σημεία ενός επίπεδου σχήματος ή ενός τρισδιάστατου σχήματος. Διατύπωσαν τη θεωρία των αναλογιών, καθώς και τη θεωρία της αναλογίας των μουσικών διαστημάτων προς το μήκος μιας χορδής σταθερά τεντωμένης. Η Πυθαγόρεια αριθμητική περιλαμβάνει τη θεωρεία των “πλευρικών”, “διαμετρικών” και “τέλειων” αριθμών και ήταν η πρώτη θεωρεία που καθόρισε τους ασύμμετρους και τους ασύμφωνους αριθμούς.
.png)
.png)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου